Johann Georg Mönckeberg (* 22. August 1839 in Hamburg; † 27. März 1908) wurde 1876 in den Hamburger Senat gewählt, dem er bis zu seinem Tode angehörte. Seit 1890 bekleidete er mehrmals das Amt des ersten Bürgermeisters. Die Mönckebergstraße ist nach ihm benannt.
Mönckeberg war mit Elise Mathilde, geborene Tesdorpf, (1846–1923) verheiratet. Er war ein Enkel des Hamburger Juristen und Senators Johann Georg Mönckeberg (1766–1842). Er war außerdem ein Urenkel von Christian Matthias Schröder. Die älteste Tochter Mönckebergs, Susanne, war mit Johannes Semler verheiratet. Ihr Sohn war der Politiker Johannes Semler (CSU) und ihr Enkel ist Christian Semler. Eine weitere Tochter Mönckebergs Mathilde (1879–1958) war zeitweise mit Johannes Andreas Jolles verehelicht. Sein Sohn Johann Georg Mönckeberg wurde später Professor für Pathologie an der Universität Straßburg. Der Anwalt und Abgeordnete Rudolf Mönckeberg war ein Bruder Mönckebergs. Der Richter und spätere Senator Otto Wilhelm Mönckeberg war ein Vetter von Mönckeberg.